Proyectos

Históricamente, el álgebra escolar ha estado vinculado al uso exclusivo de letras y símbolos matemáticos, lo cual es una mirada muy reducida sobre lo que realmente significa el álgebra en la escuela. En los últimos años, diferentes iniciativas promueven el desarrollo del pensamiento algebraico en la educación básica, tipo de pensamiento matemático que supone prestar la atención a las relaciones que escolares construyen, más que a procedimientos aislados. A pesar de los esfuerzos por incorporar el pensamiento algebraico desde los primeros cursos, todavía existen profesores que creen que el álgebra es el conocimiento de procedimientos mecánicos que involucran el uso de letras y símbolos matemáticos y, por tanto, sus esfuerzos apuntan a ese propósito. Lo anterior cobra fuerza en el contexto de la Formación Inicial Docente por dos razones principales: (a) los conocimientos algebraicos de los futuros profesores chilenos al terminar su formación son preocupantes (Santiago et al., 2013); y (b) el pensamiento algebraico es uno de los focos centrales del currículo matemático nacional (Mineduc, 2012). A partir de lo anterior, surge la necesidad de identificar y comprender cómo se desarrolla el conocimiento profesional sobre álgebra que tienen los futuros profesores de educación básica. Este proyecto adopta la idea que el álgebra y el pensamiento algebraico van más allá del uso de la notación algebraica; se favorece el uso de representaciones tan variadas como el lenguaje natural, representaciones manipulativas, pictóricas, numéricas, tabulares, gráficas, entre otras. En concreto, seguimos el marco conceptual propuesto por Kaput (2008) sobre su forma de entender el álgebra y el pensamiento algebraico: la generalización y su representación constituyen aspectos centrales. Dado que este proyecto se interesa por el conocimiento profesional de los futuros profesores, nos centramos en el la competencia denominada Mirada Profesional (Jacobs et al., 2010), la cual busca reconocer y dar sentido a lo hechos que suceden en la clase de matemáticas para poder explicar e informar el aprendizaje de las matemáticas, lo que apoyará las decisiones que tomen los futuros profesores con el propósito de favorecer el aprendizaje de sus estudiantes. Específicamente, la Mirada Profesional involucra tres habilidades interrelacionadas: (a) prestar atención a las estrategias de los niños; (b) interpretar las comprensiones de los niños; y (c) decidir cómo responder sobre la base de las comprensiones de los niños (toma de decisiones). En términos metodológicos, este proyecto sigue las directrices de la Investigación de Diseño (Cobb, Confrey, diSessa, Lehrer y Schauble, 2003). Concretamente, esta investigación se llevará a cabo a través de un experimento de enseñanza, el cual estudia la naturaleza del desarrollo de ideas, herramientas o modelos en los que están contenidos futuros profesores; y entrevistas individuales semiestructuradas, las cuales permitirán profundizar con mayor detalle en los conocimientos de los futuros profesores. En cuanto a los participantes, esta investigación contará con la colaboración de los futuros profesores matriculados en la cátedra “Enseñanza del Álgebra, Datos y Azar” de la carrera de Pedagogía en Educación Básica con mención en Inglés de la UDD. Este curso es obligatorio y se imparte en el sexto semestre. En lo que respecta al diseño del proyecto, los futuros profesores participarán de 8 sesiones de clases destinadas a la enseñanza y aprendizaje del álgebra, donde se trabajarán los diferentes contenidos algebraicos del modelo conceptual seguido, así como las habilidades propias de la Mirada Profesional. Posteriormente, se observará a un grupo de estos futuros profesores en su Práctica y Seminario III, donde estos podrán conducir secuencias de enseñanza y aprendizaje referidas al álgebra. El foco de análisis de la información estará centrado en las respuestas y producciones (escritas y orales) de los futuros profesores, mediante un análisis de las clases grabadas. El impacto esperado de los resultados influirá en tres áreas principales: (a) investigación e internacionalización, consolidando y posicionando una línea de investigación novedosa en el campo de la Educación Matemática; (b) docencia, enriqueciendo la Formación Inicial Docente, a través del desarrollo y promoción del pensamiento algebraico en sus estudiantes; y (c) redes de colaboración, lo cual permitirá conectar y posicionar a esta investigación con un conjunto de investigadores internacionales que asesoran y avalan la calidad y relevancia de este proyecto de investigación. Referencias Cobb, P., Confrey, J., diSessa, A., Lehrer, R. y Schauble, L. (2003). Design experiments in educational research. Educational Researcher, 32(1), 9-13. Jacobs, V. R., Lamb, L. L. y Philipp, R. (2010). Professional noticing of children’s mathematical thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 41(2), 169-202. Kaput, J. (2008). What is algebra? What is the algebraic reasoning? En J. J. Kaput, D. W. Carraher y M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 5-17). Nueva York, NY: Lawrence Erlbaum Associates. Ministerio de Educación de Chile [MINEDUC] (2012). Bases Curriculares. Primero a Sexto Básico. Santiago, Chile: Autor. Santiago, P., Benavides, F., Danielson, C., Goe, L. y Nusche, D. (2013). Teacher Evaluation in Chile. París: OCDE.

Artista Responsable, FONDART Regional 591123, “Retratos del vínculo materno” - Proyecto de creación artística con madres en la región de Los Lagos, marzo 2021 a octubre de 2022. Monto $ 6.392.944

El propósito general de la investigación es estudiar la capacidad de generalización evidenciada por estudiantes de 10-11 años al trabajar con diferentes contenidos de carácter algebraico. La relevancia e impacto de este proyecto tiene relación con el tópico que aborda: la generalización, un tópico que se reconoce como la esencia de actividad matemática, la cual permite a los estudiantes hacer explícito este tipo de pensamiento (Carpenter y Franke, 2001; Dienes, 1961; Dreyfus, 2002; Krutetskii, 1976; Lee, 1996; Mason, 1996). Si bien estudios previos muestran cómo estudiantes de 6-12 años generalizan y expresan dichas relaciones al responder a diferentes problemas y situaciones de carácter algebraico (e.g., Ayala-Altamirano y Molina, 2019; Blanton y Kaput, 2004; Brizuela, Blanton, Sawrey, Newman-Owens y Murphy Gardiner, 2015; Morales, Cañadas, Brizuela y Gómez, 2018; Rivera y Becker, 2008; Schliemann, Carraher y Brizuela, 2012; Warren, Miller y Cooper, 2013), y aunque el álgebra se ha incorporado en currículo nacional, existe poca evidencia sobre cómo se está desarrollando está capacidad en los estudiantes chilenos. Con base en la idea anterior, la conjetura general es que estos estudiantes también mostrarán evidencias de generalización a partir de actividades propuestas. En concreto, la conjetura es que luego de sucesivas intervenciones en el aula, los estudiantes generalizarán las relaciones matemáticas involucradas en diferentes problemas, mediante una sofisticación en la forma de: (a) expresar y representar dichas generalizaciones; (b) justificar y argumentar sus ideas; y (c) razonar. A partir de lo anterior, y considerando las características propias del diseño y el contexto en el cual se llevará a cabo este estudio, la pregunta de investigación es ¿cómo generalizan estudiantes de 10-11 años al participar de diferentes actividades que tienen un carácter algebraico? Para responder a esta pregunta, se han definido tres objetivos de investigación (O): O.1. Describir y caracterizar las representaciones usadas por estudiantes de 10-11 años al generalizar las relaciones matemáticas involucradas en diferentes problemas de carácter algebraico (aritmética generalizada; equivalencia, expresiones, ecuaciones e inecuaciones; y pensamiento funcional). O.2. Analizar las justificaciones matemáticas evidenciadas por estudiantes de 10-11 años al generalizar las relaciones matemáticas involucradas en diferentes problemas de carácter algebraico (aritmética generalizada; equivalencia, expresiones, ecuaciones e inecuaciones; y pensamiento funcional). O.3. Identificar evidencias en el razonamiento matemático de los estudiantes de 10-11 años al generalizar las relaciones matemáticas involucradas en diferentes problemas de carácter algebraico (aritmética generalizada; equivalencia, expresiones, ecuaciones e inecuaciones; y pensamiento funcional).

El proyecto busca generar evidencia para Chile sobre la escolarización de la educación parvularia. Ésta es una tendencia mundial que la OCDE ha definido como la adopción de enfoques y contenidos propios de la educación básica (OECD, 2001, p. 129), por ejemplo, la reducción de las oportunidades de juego (limitándolo al tiempo del recreo), y el foco en el desarrollo de habilidades cognitivas (en desmedro, por ejemplo, de la creatividad). Principalmente observada en grupos de 4 y 5 años de edad, la escolarización de la educación parvularia ha sido interpretada como una visión estrecha de la preparación para la escuela, (OECD 2006, p. 42, 219). En Chile las autoridades educacionales han manifestado su preocupación por esta tendencia (Ministerio de Educación, 2016, p. 19; MINEDUC, 2018, p. 26). Además, varios estudios han evidenciado elementos de escolarización en establecimientos de todas las dependencias para Niveles Medios y Transición (Pardo & Woodrow 2014; Pardo & Opazo 2019; Santibáñez et al. 2009; Grau et al. 2018; Grau et al. 2018; Strasser et al. 2009; Sánchez & Gómez 2010). OBJETIVO GENERAL DEL PROYECTO: Explorar la presencia de elementos de escolarización en aulas de Segundo Nivel de Transición (NT2) en establecimientos municipales y particular subvencionados de la Región Metropolitana y de la Región de O’Higgins.

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El objetivo principal del proyecto consiste en explorar cómo niños y niñas haitianas que viven en Chile aprenden y desarrollan la habilidad pragmática en inglés como una tercera lengua (L3) en contextos de enseñanza del inglés como lengua extranjera (L2) en contextos educativos formales y multiculturales.

Durante tres años de experiencia en la enseñanza de inglés escrito para la carrera Pedagogía en Inglés para Enseñanza Básica y Media se evidenció que el material de estudio existente, al ser de editorial extranjera y de uso masivo en la enseñanza de escritura, no respondía adecuadamente a las necesidades del contexto de la Universidad de O’Higgins. Por dicha razón, se planteó y diseñó el Cuaderno de Inglés Escrito I (Written English I Booklet) el que fue implementado exitosamente durante el primer semestre del año académico 2020 con los estudiantes de esta asignatura. Al término del curso, un número importante de estudiantes manifestó que notaron un avance significativo en el desarrollo de su habilidad de escritura en inglés, la que fue posible en gran parte por las tareas de escritura clase a clase planteadas en el Cuaderno. Dado estos resultados, se hace indispensable la continuidad del Cuaderno para la asignatura de Inglés Escrito II. Este último no sólo continuará siendo auténtico, contextualizado y enfocado en la competencia lingüística, sino que también estará enfocado a la competencia pedagógica. Asimismo, dada la contingencia, el diseño contempla la adaptación de actividades a la modalidad online a través del Foro de Ucampus, Googledocs, entre otros para así mantener su esencia colaborativa. Nuestra propuesta consiste en un ciclo de diseño, implementación y revisión del Cuaderno de Inglés Escrito II. Durante este ciclo, se realizarán dos encuestas de opinión a los estudiantes de las tres secciones de la cohorte 2020, revisiones del cuaderno y reuniones docentes para finalizar con un informe de resultados de la implementación. Como resultados, se espera que los y las estudiantes consoliden sus aprendizajes para así poder comunicarse de manera competente a través de la escritura en inglés. Finalmente, se espera la creación de un producto digital - el cuaderno de trabajo para Inglés Escrito II - que contribuirá al quehacer docente de los futuros egresados de Pedagogía en Inglés para Enseñanza Básica y Media, quedando como insumo para la carrera y la Universidad de O ́Higgins.

El ámbito de formación (b) Competencias lingüísticas y comunicativas en lengua inglesa, el cual es una característica de la carrera, tiene por objetivo que los/as profesores y profesoras de inglés en formación inicial adquieran y fortalezcan las habilidades y competencias lingüísticas del idioma, teniendo como referencia los niveles de proficiencia establecidos en el Marco Común Europeo de Referencia para las Lenguas (MCER). Dado que los/las estudiantes de PIBM desempeñarán los roles de mediador y de modelo lingüístico y cultural con sus estudiantes, estos/as no solo deben mostrar una competencia apropiada en la lengua extranjera, sino que también deben ser un referente en el aula de inglés en términos sociolingüísticos, socioculturales y estratégicos. Es por ello que los equipos coordinadores de las asignaturas de Inglés Oral 1 y 3 y de Competencia Comunicativa 1 plantean la necesidad de diseñar un plan de lectura específico y estratégico para la realidad de nuestra carrera. Este podrá ser además incorporado a las asignaturas que se orientan al desarrollo de estrategias de producción oral para comunicarse de forma competente en inglés (Inglés Oral 1-4 y Competencia Comunicativa Integrada 1-4). Dicho esto, nuestra propuesta consiste en el diseño de un plan de lectura, en una fase piloto, en el cual se considere la lectura no solo como una habilidad y destreza del lenguaje, sino que como una práctica sociocultural. Al respecto, Quesada, Linares y Rivera (2017) sostienen que, la lectura constituye una práctica sociocultural influida por determinantes sociales, económicas, políticas y culturales. Es por ello que el estudio del fenómeno de la lectura —desde cualquier perspectiva— requiere de una mirada multidimensional, pues ésta no ha sido una actividad estática, sino que ha estado vinculada a las necesidades de las épocas, los cambios políticos y sociales, la modificación en la concepción de la educación y otros aspectos que permiten identificar a la lectura como práctica sociocultural (p.225). Por lo tanto, contar con un plan de lectura propio para PIBM, brindará a los y las estudiantes la oportunidad de acceder a textos que les permita ser capaces de abordar la lectura como una práctica situada socioculturalmente, apreciar las similitudes y diferencias entre su cultura y otras, además de fomentar las habilidades de pensamiento crítico de los estudiantes de L2 y desarrollar y fortalecer sus habilidades avanzadas de lectura L2. La propuesta contempla un plan piloto de lectura que consta de un ciclo de revisión de planes y programas, luego el diseño, aplicación y análisis de diagnóstico inicial, y posteriormente, el trabajo coordinado con una experta externa para la elaboración del marco conceptual y operativo de dicho plan en la carrera.