Lisbeth Carrero Investigadora Postdoctoral

Lisbeth Carrero
Grado Académico

Doctora en Matemática, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Universidad Técnica Federico Santa María y Universidad de Valparaíso, Región de Valparaíso

Título(s) Profesional

Licenciada en Matemáticas, Universidad de los Andes, Venezuela

Descripción

La Dra. Lisbeth Carrero ha dedicado su enfoque a desafiantes problemas no locales que involucran al Laplaciano fraccionario en ecuaciones con singularidades no lineales. Su labor se ha centrado en demostrar resultados de existencia de soluciones periódicas en este contexto. Los métodos que ha utilizado son métodos de sub y super solución, teoría de grado topológico, y para obtener multiplicidad de soluciones ha usado teoría de bifurcación.

Además, la Dra. Lisbeth ha extendido su enfoque a problemas de tipo Ambrosetti-Prodi en ecuaciones que incorporan el laplaciano fraccionario. A través de su minuciosa investigación, ha logrado establecer resultados significativos en lo que respecta a la regularidad de las soluciones, abriendo camino para la obtención de soluciones clásicas a este tipo de problemas.

3

1

  • REVISTA Calculus of Variations and Partial Differential Equations
  • 2025

Existence of solutions to a quasilinear nonlocal PDE


• Lisbeth Carrero Zerpa • Alexander Quaas • Andrés Jahir Zúñiga Munizaga

http://dx.doi.org/10.1007/s00526-025-03080-9

  • REVISTA Nonlinear Analysis
  • 2024

Periodic fractional Ambrosetti-Prodi for one-dimensional problem with drift


• Lisbeth Carrero Zerpa • Begoña Barrios • Alexander Quaas

http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2024.113563

  • REVISTA Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics
  • 2023

Periodic solutions for one-dimensional nonlinear nonlocal problem with drift including singular nonlinearities


• Lisbeth Carrero Zerpa • Alexander Quaas

http://dx.doi.org/10.1017/prm.2021.82

  • Marzo 2026 - Diciembre 2027
AdjudicadoUniversidad de O'Higgins

Biosurveillance costera de la Región de O’Higgins: desarrollo de una herramienta de evaluación de la calidad del borde costero mediante respuestas inmunológicas en organismos centinela a contaminantes prioritarios

[vc_section el_class="container mx-auto align-items-center circle--pattern" css=".vc_custom_1648956589196{padding-top: 3rem !important;}"][vc_row el_class="pb-5"][vc_column][vc_wp_custommenu nav_menu="6"][uoh_breadcrumb_component automatic_breadcrumb="true"][uoh_title_component title_dropdown="big" title_decorator="true"]{{title}}[/uoh_title_component][vc_column_text css=""]El borde costero de la región de O’Higgins enfrenta un desafío importante en cuanto a alcanzar un desarrollo sostenible a nivel ambiental. Esto se debe a la exposición a contaminantes como pesticidas y metales provenientes de actividades clave de la región, como lo son la agricultura y la minería. Esta contaminación amenaza los ecosistemas del borde costero, la biodiversidad, la salud pública y las actividades económicas fundamentales como la pesca artesanal y el turismo. A pesar de la magnitud del problema, existe escasa información sobre los contaminantes presentes en este ambiente. La ausencia de sistemas de monitoreo limita la caracterización de la presencia de contaminantes y la evaluación de sus efectos sobre los ecosistemas costeros. Esta brecha dificulta la implementación de estrategias efectivas de gestión ambiental y pone en riesgo la sostenibilidad de las comunidades costeras que dependen de estos recursos naturales. El proyecto propone desarrollar una herramienta de biosurveillance adaptada a las características específicas del borde costero regional, inspirada en el exitoso modelo francés BIOSURVEILLANCE que utiliza organismos centinelas para evaluar la calidad del agua. La iniciativa busca establecer un sistema piloto de monitoreo que combine análisis químicos de contaminantes con evaluación de biomarcadores inmunológicos en mejillones, organismos filtradores que bioacumulan contaminantes y que sirven como reflejo del estado de salud del ecosistema. El objetivo general del proyecto es evaluar el estado de salud inmunológico de organismos centinela del borde costero de la Región de O'Higgins y su relación con la presencia de contaminantes, desarrollando un piloto de biosurveillance transferible a la gestión ambiental y acuicultura. Este proyecto cuenta con cuatro objetivos específicos: (1) caracterizar la presencia y concentración de contaminantes persistentes (metales y pesticidas) en agua, sedimentos y biota; (2) evaluar las respuestas inmunológicas en organismos centinela mediante biomarcadores moleculares; (3) analizar la relación entre contaminantes específicos y respuestas inmunológicas para identificar biomarcadores sensibles y robustos; y (4) desarrollar un piloto de biosurveillance con potencial de transferencia a programas de gestión regional y nacional. Para llevar a cabo este proyecto se implementará un sistema de encajonamiento de mejillones (Mytilus edulis o M. chilensis) en tres sitios estratégicos del borde costero: Navidad, Pichilemu y Bucalemu. Estos sitios representan puntos críticos de confluencia entre aportes continentales y ecosistema marino, permitiendo evaluar efectos acumulativos de contaminación. Se realizarán dos campañas de muestreo (invierno y verano) para capturar variación temporal. En cada sitio se colocarán individuos adultos en jaulas durante 15 días, período tras el cual se recuperarán para análisis químicos y biológicos. El componente químico incluirá análisis de metales mediante espectrometría (ICP-OES) y pesticidas mediante cromatografía (LC-MS/MS) en matrices de agua, sedimentos y tejidos. Paralelamente, se caracterizarán parámetros fisicoquímicos (pH, conductividad, temperatura, oxígeno disuelto, salinidad) para contextualizar biogeoquímicamente los sitios. El componente biológico evaluará biomarcadores de respuesta inmune mediante análisis de expresión génica por qPCR de genes relacionados con estrés oxidativo (catalasa, superóxido dismutasa, glutatión S-transferasa, metalotioneínas) en tejidos de mejillones. Estos biomarcadores son sensibles a la exposición a metales y pesticidas, proporcionando indicadores tempranos de estrés ambiental. La integración de datos químicos y biológicos se realizará mediante análisis estadísticos multivariados y matrices de correlación utilizando lenguaje de programación (Phyton y R), identificando relaciones causales entre contaminantes específicos y activación del sistema inmune. Esta aproximación permitirá seleccionar los biomarcadores más apropiados según ubicación geográfica y estacionalidad, estableciendo las bases para un sistema de alerta temprana aplicable a la gestión costera regional. El proyecto tiene una duración de 18 meses y representa una iniciativa interdisciplinaria que integra Ciencias del Medio Ambiente, Biología Marina y Matemática Aplicada, contribuyendo directamente a la sostenibilidad ambiental del borde costero regional y generando conocimiento transferible para futuros programas de monitoreo a escala nacional.[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][/vc_section][vc_section css=".vc_custom_1649209804184{background-color: #f6faff !important;}" el_class="p-md-0 pt-md-5"][vc_row el_class="container mx-auto align-items-center p-md-0 pt-5"][vc_column el_class="p-0"][/vc_column][/vc_row][/vc_section][vc_section css=".vc_custom_1649210787516{background-color: #f6faff !important;}" el_class="p-md-0 pt-md-5 pb-md-5"][vc_row el_class="container mx-auto align-items-center"][vc_column][/vc_column][/vc_row][/vc_section]
Co-Investigador/a
  • 3240062
  • Abril 2024 - Abril 2027
En EjecuciónAgencia Nacional de Investigación y Desarrollo - ANID

[vc_section el_class="container mx-auto align-items-center circle--pattern" css=".vc_custom_1648956589196{padding-top: 3rem !important;}"][vc_row el_class="pb-5"][vc_column][vc_wp_custommenu nav_menu="6"][uoh_breadcrumb_component automatic_breadcrumb="true"][uoh_title_component title_dropdown="big" title_decorator="true"]{{title}}[/uoh_title_component][vc_column_text css=""]Esta propuesta está dedicada al estudio de problemas locales y no locales, elípticos y parabólicos, en Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP). Se espera obtener resultados de existencia para los problemas planteados, son 3 los problemas que se quieren estudiar: El primer modelo involucra al Laplaciano Fraccionario con singularidades no lineales (Ecuación Fraccionaria de Burger ver (3)). En este problema queremos probar la existencia y la no unicidad de soluciones débiles de (3), teniendo en cuenta que las soluciones de entropía son soluciones débiles, el primer paso será probar existencia de soluciones de entropía, para esto usaremos el método de sub y supersoluciones, donde probaremos los resultados de los principios de Comparación y L1-Contracción. Una vez teniendo la existencia de solución de entropía, pasaremos a construir una solución débil que no sea solución de entropía, donde esta solución débil se obtendrá como límite de soluciones a problemas regularizados estacionarios, en donde usaremos métodos variacionales para resolver el problema regularizado. El segundo problema, es una extensión al caso no local del problema estudiado en [L. Jeanjean and V. Radulescu, Nonhomogeneous quasilinear elliptic problems: linear and sublinear cases, Journal d'Analyse Mathématique (2021)]. Para probar existencia de soluciones aplicaremos estudios de mínimos locales y el teorema del paso de montaña para el funcional de energía asociado. Para finalizar nuestra propuesta, queremos encontrar soluciones periódicas para sistemas de EDP de cuarto orden (tipo Fisher-Kolmogorov generalizado, ver (9). Siguiendo las técnicas en [P. Smyrnelis, Connecting orbits in Hilbert Spaces and application to PDEs, Comm. Pure Appl Anal 19 (5): 2897--2818 (2020)], usaremos métodos variacionales para probar la existencia de órbitas conectadas en espacios de Hilbert. Construiremos órbitas periódicas usando la construcción desarrollada por Alessio, Montecchiari y Zúñiga en [F. Alessio and P. Montecchiari and A. Zuniga, Prescribed energy connecting orbits for gradient systems, Discr. Cont. Dyn. Systems 39 (8): 4895--4928 (2019].[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][/vc_section][vc_section css=".vc_custom_1649209804184{background-color: #f6faff !important;}" el_class="p-md-0 pt-md-5"][vc_row el_class="container mx-auto align-items-center p-md-0 pt-5"][vc_column el_class="p-0"][/vc_column][/vc_row][/vc_section][vc_section css=".vc_custom_1649210787516{background-color: #f6faff !important;}" el_class="p-md-0 pt-md-5 pb-md-5"][vc_row el_class="container mx-auto align-items-center"][vc_column][/vc_column][/vc_row][/vc_section]
Investigador/a Responsable