Proyectos

TRANSFERENCIA SUPERCOMPUTACIÓN PARA INNOVACIÓN EN SALUD REGIONAL: HPC-UOH Y HRLBO

TRANSFERENCIA SUPERCOMPUTACIÓN PARA INNOVACIÓN EN SALUD REGIONAL: HPC-UOH Y HRLBO

TRANSFERENCIA SUPERCOMPUTACIÓN PARA INNOVACIÓN EN SALUD REGIONAL: HPC-UOH Y HRLBO

Decision-making processes involving uncertainty in the input parameters are commonplace, and the operational research community has investigated different methods to tackle this issue since the 60s. The current widespread availability of data and information presents a great opportunity to enhance the decision-making process, but at the same time, it presents a great challenge to develop new models and algorithms that capture this information. Stochastic programming, robust optimization, risk-averse optimization and distributionally robust optimization are different ways to deal with uncertainty. The input parameters are either modeled as random variables with a probability distribution that can be estimated from data; or as an uncertainty set which is often also decuded from data. A different approach is decision-focused learning or (a.k.a. smart predict-then-optimize) in which input parameters are learnt by a machine learning model which is trained considering the impact on the sub-opmality decisions made by not knowing perfectly the uncertain parameters. After training with this methodology, uncertain parameters are treated as deterministic parameters for the optimization problem. The main objective of this project is to provide a general framework for data-driven decision-making for different settings in transportation and logistics and to provide large-scale optimization models and algorithms to tackle uncertainty when data is available for these settings. We aim to compare and understand when each methodology to deal with uncertainty is the most adequate. Specifically, we aim to study problems in two-tier city logistics; large scale shortest path problems with real data motivated by firetruck dispatchment; multi-layer districting problems with balance constraint and uncertain demand; and the allocation security resources in a transportation network where the behavior of opportunistic passengers and the deployment of security agents are correlated.

Pedir

El monto corresponde a 23500 EUR con tasa de conversión de 1022,47 CLP/EUR. Este es el presupuesto asignado para el primer año.

Esta propuesta está dedicada al estudio de problemas locales y no locales, elípticos y parabólicos, en Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP). Se espera obtener resultados de existencia para los problemas planteados, son 3 los problemas que se quieren estudiar: El primer modelo involucra al Laplaciano Fraccionario con singularidades no lineales (Ecuación Fraccionaria de Burger ver (3)). En este problema queremos probar la existencia y la no unicidad de soluciones débiles de (3), teniendo en cuenta que las soluciones de entropía son soluciones débiles, el primer paso será probar existencia de soluciones de entropía, para esto usaremos el método de sub y supersoluciones, donde probaremos los resultados de los principios de Comparación y L1-Contracción. Una vez teniendo la existencia de solución de entropía, pasaremos a construir una solución débil que no sea solución de entropía, donde esta solución débil se obtendrá como límite de soluciones a problemas regularizados estacionarios, en donde usaremos métodos variacionales para resolver el problema regularizado. El segundo problema, es una extensión al caso no local del problema estudiado en [L. Jeanjean and V. Radulescu, Nonhomogeneous quasilinear elliptic problems: linear and sublinear cases, Journal d'Analyse Mathématique (2021)]. Para probar existencia de soluciones aplicaremos estudios de mínimos locales y el teorema del paso de montaña para el funcional de energía asociado. Para finalizar nuestra propuesta, queremos encontrar soluciones periódicas para sistemas de EDP de cuarto orden (tipo Fisher-Kolmogorov generalizado, ver (9). Siguiendo las técnicas en [P. Smyrnelis, Connecting orbits in Hilbert Spaces and application to PDEs, Comm. Pure Appl Anal 19 (5): 2897--2818 (2020)], usaremos métodos variacionales para probar la existencia de órbitas conectadas en espacios de Hilbert. Construiremos órbitas periódicas usando la construcción desarrollada por Alessio, Montecchiari y Zúñiga en [F. Alessio and P. Montecchiari and A. Zuniga, Prescribed energy connecting orbits for gradient systems, Discr. Cont. Dyn. Systems 39 (8): 4895--4928 (2019].

Esta propuesta está dedicada al estudio de problemas locales y no locales, elípticos y parabólicos, en Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP). Se espera obtener resultados de existencia para los problemas planteados, son 3 los problemas que se quieren estudiar: El primer modelo involucra al Laplaciano Fraccionario con singularidades no lineales (Ecuación Fraccionaria de Burger ver (3)). En este problema queremos probar la existencia y la no unicidad de soluciones débiles de (3), teniendo en cuenta que las soluciones de entropía son soluciones débiles, el primer paso será probar existencia de soluciones de entropía, para esto usaremos el método de sub y supersoluciones, donde probaremos los resultados de los principios de Comparación y L1-Contracción. Una vez teniendo la existencia de solución de entropía, pasaremos a construir una solución débil que no sea solución de entropía, donde esta solución débil se obtendrá como límite de soluciones a problemas regularizados estacionarios, en donde usaremos métodos variacionales para resolver el problema regularizado. El segundo problema, es una extensión al caso no local del problema estudiado en [L. Jeanjean and V. Radulescu, Nonhomogeneous quasilinear elliptic problems: linear and sublinear cases, Journal d'Analyse Mathématique (2021)]. Para probar existencia de soluciones aplicaremos estudios de mínimos locales y el teorema del paso de montaña para el funcional de energía asociado. Para finalizar nuestra propuesta, queremos encontrar soluciones periódicas para sistemas de EDP de cuarto orden (tipo Fisher-Kolmogorov generalizado, ver (9). Siguiendo las técnicas en [P. Smyrnelis, Connecting orbits in Hilbert Spaces and application to PDEs, Comm. Pure Appl Anal 19 (5): 2897--2818 (2020)], usaremos métodos variacionales para probar la existencia de órbitas conectadas en espacios de Hilbert. Construiremos órbitas periódicas usando la construcción desarrollada por Alessio, Montecchiari y Zúñiga en [F. Alessio and P. Montecchiari and A. Zuniga, Prescribed energy connecting orbits for gradient systems, Discr. Cont. Dyn. Systems 39 (8): 4895--4928 (2019].

Interpretar el paleoclima del Pleistoceno de Chile central

This project aims to investigate how structural modifications of a dicationic derivative of azobenzene can affect the drug release and load capacity of its photoactive molecular aggregate. To evaluate this, three types of structural modifications are proposed. First, the introduction of functional groups on the photoactive nucleus of dicationic azobenzene is expected to shift the absorption band of the molecular photoswitch. Second, the replacement of the fluorescent organic cations over the structure of the molecular photoswitch, which confer luminescent and amphipathic properties to the system. And third, the modification of the length of the chains over the molecular photoswitch could change the aggregate size. To determine whether these potential modifications can modulate the light-induced release activity of the photoswitchable aggregate, an enzyme inhibitor will be loaded and released by illumination in the presence of the enzyme. Under this scenario, any modification of the enzymatic activity will be correlated with the drug's photorelease.